1. Фокусы-покусы квантовой теории. ====================================================

Квантовая теория приводит в трепет даже многих физиков. Видите ли, классическая физика имела дело с объектами и процессами, которые можно было наблюдать глазом, пусть даже и вооружённым. Физические величины при таких процессах изменялись неразрывно – последовательно принимая все значения из некоторого диапазона. Например, когда камень летел по параболе из точки А в точку В, то, на глаз, он последовательно проходил через все точки этого отрезка параболы. А теоретические формулы конструировались по принципу «что вижу, то пою». Вот и выходило, что в формулах классической физики неразрывность изменения физических величин была зашита намертво. Ничего здесь не изменило даже изобретение дифференциального и интегрального исчисления: хотя там использовалась идея разбиения интервала изменения физической величины на мелкие одинаковые кусочки, в пределе-то величина этих кусочков устремлялась к нулю, и в итоге получалась всё та же неразрывность. Но оказалось, что подход, заквашенный на неразрывности, совершенно непригоден для описания явлений микромира. В микромире, куда ни ткнись, во всём царит дискретность. Физические величины принимают не любые значения, а выделенные – из дискретного набора. Состояния изменяются скачкообразно, а не плавным перетеканием друг в друга. И главная проблема, которая здесь возникла, была связана вовсе не с конструированием математического аппарата, который блестяще описывал бы дискретность. Неизменно получалось так, что великие теоретики, потратив 10% своей умственной энергии на блестящее описание, далее тратили оставшиеся 90% на то, чтобы выискивать физический смысл, который скрывался за этим блеском. Поиски велись до хрипоты, до истерик и горячек. Это у них называлось «драма идей». При классической физике подобные страсти даже в страшном сне не могли присниться – с физическим смыслом проблем не было…
Итак, первое, что нужно особо отметить, зарождавшаяся квантовая теория сразу раздружилась с ФИЗИЧЕСКИМ смыслом. Его вначале создания квантовой теории ещё как-то пытались искать, а потом банально на это плюнули и стали заниматься построением теории (математических моделей) уже без поисков физического смысла. Всякий новый экспериментальный факт закрепляли новым постулатом, типа «осенью грачи улетают». А отвечать на вопрос, ПОЧЕМУ улетают? – теоретики считали ниже своего достоинства, ограничившись отговоркой, типа, так устроен физический мир. Устроен то так – не спорим, но если теория превратилась в банальное описалово без физического смысла, то КАК разграничивать, например, две ситуации «ветер дует, потому, что ветки деревьев колышутся» и «дуновение ветра заставляет колыхаться ветки»? Так ведь одно из этих взаимоисключающих положений можно закрепить в виде ПОСТУЛАТА и всё дальнейшее развитие теории пойдёт уже по ЭТОМУ аля-пути (!!?).
Примеров, как обычно, куча. А началось всё с какого-то, не в обиду будь сказано, пустячка. В конце XIX века атом представляли как осциллятор, а свет – как волны в эфире. Эти представления классической физики обладали мощной эвристической силой: не вдаваясь в подробности о том, что там осциллирует в атоме, и о том, как там устроен эфир, можно было вполне сносно разъяснить кучу вещей – излучение-поглощение, дисперсию… Но! Не равновесный (тепловой) спектр, который на малых и на больших частотах спадал в ноль, а где-то посерединке имел максимум, положение которого зависело от температуры излучающего объекта. С одной стороны, есть формула Рэлея-Джинса, которая работает только на низких частотах, а на больших – лезет в бесконечность! С другой стороны, есть формула Вина, которая тоже только там, на больших частотах и хороша. А страсть как хочется единую формулу, которая давала бы всё сразу – и оба хвоста, и горб. Ну, добрый доктор Планк и помог: прописал нужную формулу. Знаете, уже позже, подобные формулы стали называть «полуэмпирическими» - в этом шуточном эпитете содержится тонкий намёк на то, что теоретики вкалывали не меньше, чем экспериментаторы. Ну, а Планк проскочил – его формула так и осталась просто формулой. Тем более, что он, окрылённый успехом, быстренько разобрался с подгоночными коэффициентами. Оказалось, что, если одному из них приписать значение 6.63×10^-27 эрг×с, то достигалось, как говорится, блестящее согласие с опытом.
Впрочем, насчёт «блестящего согласия» - это только для красного словца говорится, а на самом деле там творилось такое, от чего неподготовленного фаната квантов может кондрашка хватить. Распоследнему такому фанату известно, что выражение для одного и того же электромагнитного спектра можно написать двояко: так, чтобы аргументом являлась либо частота, либо длина волны. Ну, вот: оба этих варианта Планк и забабахал.

На взгляд-то они хороши… Но прикиньте – совпадают ли положения их максимумов. Дело нехитрое: там и там берётся производная по аргументу, и приравнивается нулю. Далее останется лишь привести результаты к какой-то одной физической величине – например, к энергии, удачно выражаемой в единицах kT, где k – постоянная Больцмана, а T – абсолютная температура. И окажется, что – у одного и того же спектра! – максимум, который даёт длин-волновое выражение Планка, соответствует энергии 4.97kT, а максимум, который даёт частотное выражение Планка, соответствует энергии 2.82kT.
Немного поразмыслив, можно прийти к выводу: при таких делах, оба варианта формулы Планка НЕ могли быть в блестящем согласии с опытом. И, точно, на опыте блистал лишь длин-волновый вариант. Как это было? Излучение нагретого объекта направляли на фотоприёмник через монохроматор, прокалиброванный по длинам волн. Перестраивая монохроматор, перемещались по спектру. Максимум сигнала с фотоприёмника давал положение максимума спектра, которое соответствовало энергии 5kT. А частотный вариант формулы Планка никто на опыте не проверял. Причин для этого было множество – особенно если учесть, что в требуемом диапазоне все спектральные приборы работают с длинами волн, а не с частотами.
Тут бы физикам покаяться – мол, с частотным вариантом неувязочка вышла, поскольку он даёт совершенно неверные предсказания. Так ведь нет! Понимаете, интегрировать частотный вариант формулы Планка несравненно приятнее, чем длин-волновый. Поэтому именно в частотный вариант теоретики и вцепились. Его не только сохранили – его-то дальше и окучивали. Неслыханно: всю теорию строили на одной формуле, а для блестящего согласия с опытом подсовывали другую, подставную! Публике об этом говорить не стали, чтобы её не расстраивать. Она же думала, что на подобные штуки горазды только шулеры какие-нибудь, но уж никак не учёные мужи. А сами учёные мужи, по-видимому, рассчитывали на то, что «время лечит», т.е. что со временем забудется, из чего была слеплена конфетка. Которой впоследствии вскормилась добрая половина теорфизики…
Влип Планк, чего уж там. Впрочем, он делал всё что мог – пытаясь прояснить физический смысл, который скрывался за его формулой. Вон, что это за постоянная вылезла, с размерностью «энергия на секунду»? Умножение этой постоянной на частоту давало энергию. Но энергию чего? Для конкретной частоты эта энергия тоже конкретная: столько-то долей джоуля. Но равновесный спектр – сплошной; и количество частот в нём бесконечно. Помножь их всех на постоянную, да просуммируй – бесконечную энергию и получишь. Ну, хоть волком вой! Впрочем, погодите, волчатки мои: можно немного сжульничать и разбить сплошной спектр на интервальчики, на каждом из которых частоту считать постоянной. И тогда всё срастётся: нужный спектр получится, если в каждый интервальчик влепить нужное число конкретных порций энергии! Тех самых!
Казалось бы, дальше всё совсем просто? Отнюдь. Смотрите: распределение энергии в спектре излучения-поглощения удачно моделируется набором порций энергии – набором квантов. Что это означает физически? Тут были разные мнения. Планк поначалу полагал, что кванты проявляются лишь при взаимодействии атомов с морем электромагнитной энергии, т.е. что порциями происходит лишь обмен энергией между атомами и этим морем. Эйнштейн пошёл дальше, полагая, что электромагнитная энергия порциями не только излучается-поглощается, но и распространяется, т.е. что само «море энергии» состоит из отдельных квантов. Здесь-то настоящие трудности и начались. Потому что здесь, наконец-то, проклюнулся физический смысл. А с физическим смыслом у квантовой теории отношения весьма своеобразные: что для физического смысла хорошо, то для квантовой теории – смерть. И наоборот.
Вот, посудите сами. Забыв обо всём на свете, физики просто с ума сходили, мучаясь над глупейшими вопросами. Если энергия кванта света зависит только от частоты, то, к примеру, сколько раз должно что-то колебнуться в кванте с этой частотой, чтобы энергия кванта была в точности равна произведению постоянной Планка на эту частоту? Дичь какая-то! А ведь эта дичь ещё передавала свою порцию энергии атому, отчего в нём что-то осциллировало. Только энергия этих осцилляций зависела уже от двух параметров: от частоты и амплитуды. Спрашивается: каким же чудесным образом энергия трепыханий, зависящая только от частоты, превращается в энергию трепыханий, зависящую от частоты и от амплитуды? Вот, с какой амплитудой (???) и сколько раз должен трепыхнуться атом, чтобы отработать поглощённый световой квант?..
Сегодняшние академики этакими вопросами, конечно, не мучаются. «Мы же не дураки, – поясняют они. – Потому и появилась квантовая теория, что перестали работать старые подходы!» Ну, ну. Старые подходы работать перестали, а новые – заработали, что ли? Или шулерство в вопросе о согласии с опытом – это и есть «новые подходы»? Тогда позвольте вас поздравить: рождение квантовой теории прошло как нельзя лучше!

P.S. Это только первые кирпичики фундамента «пизанской башни» квантовой теории.
--- ==================================================================================================== ---

2. Спин электрона – шутка теоретиков. ==========================================================

В рамках ново физического подхода ("цифровая" физика) на строение элементарных частиц и электрона в частности, он (электрон) не может иметь ни одного дополнительного характеристического свойства, кроме массы и заряда, поскольку у него нет необходимых для этого дополнительных внутренних степеней свободы.
Но в официальной физике считается, что ещё одно характеристическое свойство у электрона есть – это его собственный магнитный момент, или спин. И это – при том, что до сих пор отсутствует вразумительная модель, которая поясняла бы: чем же, физически, магнитный момент электрона обусловлен. Посмотрите на всю эту комедию с попытками теоретиков выдумать новое понятие – «спин».
Исторически, Паули формально (!), без предложения какой-либо физической модели, ввёл дополнительное квантовое число, характеризующее состояния атомарных электронов – чтобы описать расщепление спектральных линий атомов на мультиплеты. Прочитав статью Паули, Гаудсмит и Уленбек вспомнили про результат опыта Штерна и Герлаха, которые пропускали пучок атомов серебра (с одним внешним электроном) через область с неоднородным магнитным полем – и пучок там расщеплялся на два. Поскольку атомы электрически нейтральны, то казалось ясным, что расщепление пучка было обусловлено воздействием на магнитные моменты атомов. Правда, для этого магнитные моменты атомов должны были иметь лишь две ориентации: либо по магнитному полю, либо против. Эту «пространственную селекцию» магнитных моментов никто не мог объяснить. Так вот, Гаудсмит и Уленбек решили, что всё становится гораздо понятнее (как бы им понятнее, но потом эти «понятки» навязали и всем остальным), если вести речь не о магнитных моментах атомов, а о собственных магнитных моментах атомарных электронов. Чем же обусловлен магнитный момент у электрона? Гаудсмит и Уленбек полагали, что электрон имеет ненулевой размер, и что электрический заряд распределён (ну захотелось его так вот распределить!) по объёму электрона. Значит, чтобы у электрона был магнитный момент, электрон должен, мол, вращаться вокруг своей оси. Такое вращение называется в английском языке словом «спин». Сами авторы идеи о спине электрона сразу получили, что, для обеспечения требуемой величины магнитного момента, угловая скорость вращения электрона должна быть столь высока, что линейная скорость вращения на «экваторе» электрона во много раз превысила бы скорость света. А у Лорентца, которого попросили прокомментировать идею о спине электрона, всё получилось ещё хлеще: магнитная энергия вращающегося электрона должна быть столь велика, что эквивалентная ей масса превысила бы массу протона, а, при обычной массе электрона, его радиус должен превышать радиус атома!
Но всё это с позиции теоретиков – пустяки, им так понравилась идея о магнитном моменте электрона, что они нашли беспрецедентное оправдание своему бессилию построить здесь разумную физическую модель. «Наши традиционные представления, - заявили они, - никуда не годные! Природа устроена гораздо интереснее, чем мы думали!» Это по поводу спина электрона Ландау выдал своё знаменитое изречение: «Сегодня мы можем постигать даже то, чего не можем вообразить!» Идеология была такая: не нужно пытаться представить себе наглядно, что такое спин – а нужно просто использовать это красивое понятие, чтобы оно работало в теориях! На выдуманный спин навесили ответственность не только за спектральные дублеты атомов, но и за намагниченность ферромагнетиков, за сверхпроводимость, сверхтекучесть, и за много чего ещё. Это называется так: то, что понимали плохо, объясняли на основе того, чего не понимали вовсе. И этим чрезвычайно обогатили официальную физическую картину мира, ибо триумф концепции спина электрона был полный.
Но, как ни ликовали по этому поводу теоретики, никому не удалось на опыте доказать, что свободный электрон спином действительно обладает. Например, никому не удалось, в том же неоднородном магнитном поле, расщепить надвое пучок электронов. Пучок атомов расщепить получается, а пучок электронов – нет. Не странно ли: действия неоднородного магнитного поля на спины электронов недостаточно, чтобы растащить эти электроны, но зато достаточно, чтобы растащить атомы, массы которых на четыре порядка больше!
Нет, для теоретиков это было не странно. Сия публика – своеобразная: критерием истины они считают не опытные факты (особенно неудобные для них), а навороченные теоретические придумки. «Наличие у электрона спина, - кричали они, - подтверждает тот факт, что электроны подчиняются квантовой статистике!» Да неужели это факт? Давайте посмотрим. Из высоконаучных соображений следует, что частицы с полуцелым спином, который приписали (взяли и приписали – вот они закидоны произвола теоретиков) электрону, обязаны (т.е., теоретики обязали) подчиняться статистике Ферми-Дирака, описывающей их распределение по энергиям. Значения энергии дискретны (квантованы), и каждое из них могут иметь не более двух электронов – с противоположными спинами. Для электронов проводимости в куске металла, условие, задающее дискретные значения энергии, таково (см., например, [К1,К2]): на характерном размере этого куска должно укладываться целое число дебройлевских волн электрона: одна, две, три, и т.д. Если свободных электронов в куске металла столько же, сколько и атомов – как утверждает концепция электронного газа в металлах [К1,К2] – то можно прикинуть, какие энергии достаются последним парам электронов, если состояния по энергиям заполняются снизу и без пропусков. И получится тихий ужас: даже при низких температурах, практически все электроны проводимости в куске железа оказываются ультрарелятивистскими! Во славу статистики Ферми-Дирака, кусок железа испарился бы моментально! Поэтому теоретикам пришлось мухлевать. При том, что статистика Ферми-Дирака – это распределение по энергиям, состояния свободных электронов в металлах стали пересчитывать не по энергиям, а по импульсам. Секрет здесь в том, что энергия – это скаляр, а импульс – это вектор. Одну и ту же энергию позволили иметь, в виде исключения, толпам электронов – были бы по-разному направлены их импульсы. Этим трюком, к тихой радости теоретиков, резко сокращалось требуемое число состояний по энергии – которые, при таком повороте дел, уже не залезали в ультрарелятивистскую область. Однако, требования квантовой статистики на неодинаковость состояний электронов переключились на их проквантованные импульсы: один и тот же импульс, мол, могут иметь, опять же, не более двух электронов (с противоположными спинами). И вот такая статистика, уверяют нас, в металлах работает! (!??) Позвольте, электроны проводимости в металлах сталкиваются с атомами, отчего векторы их импульсов изменяются – по миллионам раз в секунду. Каким же образом из этого хаоса чеканится идеальный порядок, при котором каждое значение импульса имеют не более двух электронов? Каким образом, после каждого столкновения электрона с атомом, перетряхивается распределение по импульсам – для несметного числа электронов в куске металла?
Этот вопрос у теоретиков до сих пор не проработан. Вот как, оказывается, подчинение электронов квантовой статистике «доказывает» наличие у них спинов! Можно, конечно, прислушиваться к декларациям теоретиков о том, что они способны постигать даже то, чего не могут вообразить. Но, по-нашему, здесь всё гораздо проще, и вполне объясняется одним словом: «Заврались».
Вот они дряхлые кирпичики фундамента «пизанской башни» квантовой теории. Писатели-фантасты отдыхают!

К1. Р.Кристи, А.Питти. Строение вещества: введение в современную физику. «Наука», М., 1969.
К2. С.Г.Калашников. Диффракция медленных электронов как поверхностный эффект. ЖЭТФ, 11, 4 (1941) 385.
---=====================================================================================================---

3. Волновые свойства электрона – ещё одна шутка теоретиков. ======================================

Вспомним, что термин «корпускулярно-волновой дуализм» теоретики придумали, чтобы прикрыть им своё бессилие объяснить противоречивые свойства фотонов. Конечно, такое положение дел вызывало у теоретиков некоторую неудовлетворённость. Поэтому сама постановка вопроса о том, что корпускулярно-волновой дуализм может оказаться универсальным принципом – если у частиц вещества обнаружатся волновые свойства – встретила бурное одобрение.
Идею о том, что частицам вещества присущи волновые свойства, проталкивал Луи де Бройль. «Каждой частице, - твердил он, - можно сопоставить волну. Чтобы найти длину этой волны, следует постоянную Планка разделить на импульс частицы, т.е. на произведение её массы на скорость. Тогда всё сойдётся!» Увы, сходилось не всё. Мало того, что физический смысл волн де Бройля до сих пор не ясен, и, соответственно, их приемлемая физическая модель до сих пор отсутствует. И мало того, что имеет место очевидная сингулярность при скорости частицы, равной нулю – когда длина волны де Бройля должна быть бесконечной. Проблема была ещё и в том, что в разных системах отсчёта скорость частицы различна – а, значит, различна и её длина волны де Бройля. А это прямо противоречило принципу относительности, делая различимыми два случая: частица налетает на неподвижную дифракционную решётку (при этом дифракция есть), или решётка налетает на неподвижную частицу (при этом, из-за бесконечной длины волны у частицы, дифракции нет).
«Но кто там будет задумываться над этой чепухой, - прикидывали теоретики, - если волновые свойства у частиц вещества обнаружатся на опыте?!» Вот почему обнаружение этих свойств было очень, очень востребовано. Первыми частицами, у которых усмотрели волновые свойства, стали электроны. В «Фейнмановских лекциях по физике» описан потрясающий опыт с прохождением электронов сквозь две щели. Мол, если не мешать им пролетать сквозь эти щели, то на сцинтилляционном экране за щелями получаются дифракционные полосы. Перекроешь одну из щелей – полосы пропадают. Попытаешься проследить, через какую щель пролетает электрон – полосы тоже пропадают… На впечатлительных читателей это сильно действует. Они же не знают, что никто и никогда таких опытов не делал. Ведь у электрона дебройлевская длина волны маленькая: щелью для неё является зазор между атомными плоскостями. Прикиньте: как можно, для электронов, сделать экран всего с двумя щелями? Как можно перекрывать только одну из них?
Дэвиссон и Джермер делали совсем другое [Д1] – вполне возможное. Они направляли низковольтный пучок электронов ортогонально на полированный срез монокристалла никеля (с никелем у них особенно здорово получилось), и исследовали угловое распределение электронов, рассеиваемых кристаллом в обратную полусферу – за вычетом центрального створа, затенённого электронной пушкой. Детектор настраивался так, чтобы отсекались электроны с малой энергией и регистрировались только те, которые испытали упругое или почти-упругое рассеяние. Выводы о картинах рассеяния делались на основе величины тока с детектора в зависимости от трёх параметров: энергии падавших электронов и двух углов, определявших направления рассеяния.
И вот, авторы представили резонансные пики рассеяния, которые интерпретировали как результаты брэгговского отражения «электронных волн» от систем параллельных атомных плоскостей, наклонённых к поверхности среза. Эти пики соответствовали брэгговскому режиму как по геометрии расположения параллельных атомных плоскостей в монокристалле, так и по резонансным длинам отражаемых волн, которые с точностью до нескольких процентов совпадали с длинами дебройлевских волн электронов при соответствующих ускоряющих напряжениях в электронной пушке. Казалось бы – вот они, волновые свойства у медленных электронов! Ибо их рассеяние хорошо объясняется в терминах дифракции волн де Бройля – аналогично тому, как объясняется дифракция рентгеновского излучения с теми же длинами волн! Но этот вывод основан на далеко не полной картине того, что наблюдалось в действительности.
Прежде всего, авторы сообщили не о всех пиках рассеяния, которые у них обнаружились. Самым сильным был широкий пик зеркального рассеяния, который имел место всегда – при любых энергиях пучка – и, значит, он не мог быть порождением брэгговской дифракции. Да и под другими углами рассеяния были «лишние» пики рассеяния [Л1,К3,Р1]. Далее, концепция брэгговского отражения (см., например, [С1]) подразумевает объёмное взаимодействие волн с трёхмерной атомной решёткой. Однако, имеются свидетельства о том, что у Дэвиссона и Джермера рассеяние электронов было обусловлено не объёмным их взаимодействием с монокристаллом, а поверхностным. Перечислим самые, на наш взгляд, показательные:
1. При уменьшении скорости падающих электронов должна уменьшаться их глубина проникновения в кристалл, и, соответственно, должен уменьшаться эффективный рассеивающий объём кристалла, т.е. должна уменьшаться резкость дифракционных пучков. «Опыт этого, однако, не показывает… наблюдение дифракции в низких вольтах, как раз наоборот, чрезвычайно облегчается, и при малых энергиях оказывается возможным получение наиболее резких пучков» [К2].
2. «Нанесение на рассеивающий кристалл плёнки другого металла в два атомных слоя всегда вызывает практически полное исчезновение первоначальной картины» [К2] – и появляется новая картина, соответствующая металлу этой плёнки. Этот факт прямо указывает на число поверхностных атомных слоёв, ответственных за рассеяние медленных электронов – что полностью отрицает концепцию рассеяния на объёмной решётке.
Всё это говорит о том, что никаких «волновых свойств» у электронов Дэвиссон и Джермер не обнаружили. Их результаты, по-видимому, являются частным случаем явления, хорошо известного специалистам по низковольтной электронографии: «С изменением энергии падающих электронов дифракционные картины появляются и исчезают, сменяя друг друга. С увеличением энергии, например, вначале на общем фоне появляются слабые симметрично расположенные пятна-рефлексы, которые разгораются до максимальной яркости, а затем их яркость ослабевает, и рефлексы исчезают на ярком фоне. При дальнейшем увеличении энергии появляются рефлексы в других позициях и также проходят через максимум яркости при определённой энергии» [З1]. Не менее хорошо известно, что эти сменяющие друг друга дифракционные картины, как правило, не согласуются с предсказаниями волновой теории де Бройля. Некоторые пики, которые должны наблюдаться в согласии с этой теорией, отсутствуют вовсе, а, кроме того, всегда наблюдаются «лишние» пики [Л1,К3,Р1], которым приписывают дробные (!) порядки дифракции. Это означает полный отказ от концепции брэгговского отражения, на которой основана теория дифракции «электронных волн».
Чем же тогда были обусловлены пики рассеяния электронов у Дэвиссона и Джермера? На наш взгляд, они были обусловлены хорошо известным явлением, происходящим при бомбардировке поверхности металла медленными электронами – вторичной электронной эмиссией [Б1]. При таком подходе, объясняются не только вышеназванные особенности, не укладывающиеся в концепцию брэгговского отражения, но и тот факт, что электронные пики рассеяния, по сравнению с рентгеновскими пиками для тех же длин волн, имеют существенно большую угловую ширину и много большую энергетическую ширину. Но такой подход, конечно, не требует приписывания электронам волновых свойств – в согласии с указаниями различных исследователей [К2,Л1,К3,Р1], повторявших опыт Дэвиссона и Джермера.
Но к этим исследователям не прислушались. В дальнейшем было множество экспериментов, в которых волновые свойства электронов не доказывались, а уже использовались, как будто они есть на самом деле. Считалось, что, имея конкретную энергию после прохождения конкретного ускоряющего напряжения, электроны имеют конкретную длину волны – и, по результатам рассеяния в веществе этих «волн», судили об особенностях тех структур, на которых эти «волны», якобы, рассеивались. С учётом вышеизложенного ясно, что цена подобным суждениям – копейка в базарный день.

P.S. На фоне вот таких закидонов теоретиков - сусаниных от физики – можно считать, что настоящая Пизанская башня стоит вполне ПРЯМО!

Б1. И.М.Бронштейн, Б.С.Фрайман. Вторичная электронная эмиссия. «Наука», М., 1969.
Д1. C.Davisson, L.H.Germer. Phys.Rev., 30, 6 (1927) 705.
З1. Г.К.Зырянов. Низковольтная электронография. Изд-во Ленинградского университета, Л., 1986.
К2. М.И.Каганов. Электроны, фононы, магноны. «Наука», М., 1979.
К3. С.Г.Калашников, И.А.Яковлев. Диффракция медленных электронов на монокристалле цинка. ЖЭТФ, 5, 10 (1935) 932.
Л1. В.Е.Лашкарёв, Е.В.Беренгартен, Г.А.Кузьмин. Диффракция медленных электронов в монокристалльном графите. ЖЭТФ, 3, 6 (1933) 499.
Р1. А.Н.Рылов. Диффракция медленных электронов на монокристалле алюминия. ЖЭТФ, 9, 6 (1939) 670.
С1. Дж.Дж.Странатан. «Частицы» в современной физике. Гос. изд-во технико-теоретической литературы, М.-Л., 1949.
---=====================================================================================================---